jueves, 22 de mayo de 2014

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LA NOTACIÓN CIENTÍFICA 

1.-DEFINICIÓN: La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
a \times 10^n\,
siendo:
a\, un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
n\, un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
2.-ESCRITURA:
  • 100 = 1
  • 101 = 10
  • 102 = 100
  • 103 = 1 000
  • 104 = 10 000
  • 105 = 100 000
  • 106 = 1 000 000
  • 107 = 10 000 000
  • 108 = 100 000 000
  • 109 = 1 000 000 000
  • 1010 = 10 000 000 000
  • 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
  • 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
  • 10–1 = 1/10 = 0,1
  • 10–2 = 1/100 = 0,01
  • 10–3 = 1/1 000 = 0,001
  • 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
  • 10-12 = 1/1 000 000 000 000 = 0,000 000 000 001
  • 10-15 = 1/1 000 000 000 000 000 = 0,000 000 000 000 001
  • 10-17 = 1/ 1 000 000 000 000 000 00 = 0,000 000 000 000 000 01
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029

3.-OPERACIONES:

A)Suma:

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105

B)Multiplicación:

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017

C)División:

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9

D)Potenciación:

Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.

E)Radicación:

Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente entre el índice de la raíz.
Ejemplos:
\sqrt{9\cdot 10^{26}} = 3\cdot 10^{13}
\sqrt[3]{27\cdot 10^{12}} = 3\cdot 10^{4}
\sqrt[4]{256\cdot 10^{64}} = 4\cdot 10^{16}





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