MOVIMIENTO COMPUESTO

1.- DEFINICIÓN: Es la combinación o superposición de 2 o mas movimientos simples ( M.R.U, M.R.U.V, etc).

2.- PARA ESTUDIAR LOS MOVIMIENTOS COMPUESTOS DEBEMOS:

• Distinguir claramente la naturaleza de cada uno de los movimientos simples componentes.
• Aplicar a cada movimiento componente sus propias ecuaciones.
• Obtener las ecuaciones del movimiento compuesto teniendo en cuenta que:
  •  La posición de un móvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores de posición de los  movimientos componentes.
  •  La velocidad de un móvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores velocidad de los  movimientos componentes.

•  El tiempo empleado en el movimiento compuesto, es igual al tiempo empleado en cada uno de los movimientos componentes.

3.- EJERCICIOS: 

Problema n° 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.

a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.

b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.

c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.

d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.

e) ¿Con qué velocidad lo hará?.
Solución del ejercicio n° 1 de Tiro vertical:

Desarrollo:

*Datos:

v0 = 7 m/s

t = 3 s

y = 200 m

h = 14 m

*Ecuaciones:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t ²/2

(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h


a) De la ecuación (1):

vf = (7 m/s) + (10 m/s ²).(3 s)
vf = 37 m/s

b) De la ecuación (2):

Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s ²).(3 s) ²/2
Δ h = 66 m

c) De la ecuación (3):

vf = 18,14 m/s

d) De la ecuación (2):

0 = v0.t + g.t ²/2 - y

*Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:



t1 = 5,66 s

t2 = -7,06 s (NO ES SOLUCIÓN)

e) De la ecuación (3):

vf = 63,63 m/s

Problema n° 2) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.

b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.

Desarrollo:

*Datos:

t = 10 s

y = 40 m

*Ecuaciones:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t ²/2

(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h


a) Los 10 s se componen de 5 s hasta alcanzar la altura máxima (vf = 0) y 5 s para regresar, de la ecuación (1):

0 = v0 + g.t
v0 = -g.t
v0 = -(-10 m/s ²).(5 s)
v0 = 50 m/s

b) De la ecuación (2):

y = (50 m/s).(5 s) + (1/2).(-10 m/s ²).(5 s) ²
y = 125 m