ANÁLISIS VECTORIAL

1.-VECTOR: 

Es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).

2.- ELEMENTOS DE UN VECTOR:

• ORIGEN:

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

• MODULO:

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

• DIRECCIÓN:

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

• SENTIDO:

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

3.- TIPOS DE VECTORES:

 a)Vectores equipolentes:

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

b)Vectores opuestos:

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

c)Vectores concurrentes:

 Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

d)Vector de posición:

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

4.- OPERACIONES CON VECTORES: 
a) SUMA DE VECTORES:
Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

  b)REGLA DEL PARALELOGRAMO:

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

c)RESTA DE VECTORES:

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.